芸能人の身長 2020年01月

論理クイズ　100人の人間が同じ部屋にいて、赤い目もしくは緑の目をしています

100人は他人の目の色は見て分かりますが、自分の目の色を知りません。また、100人はお互いにコミュニケーションを取ることが一切できません。相手の目の色がわかるだけです。自分の目の色を自分で見る手段は一切ありません

毎朝、緑の目をした人だけが部屋から出ていくことができます。しかし、100人は自分の目が緑であると確信を持たないと出ていきません

100人は全員が論理的であり、そして全員が論理的であることを全員が知っています

そして実は、この部屋は100人とも緑の目をしていて赤い目の人は一人もいません
さてここで、「少なくとも1人は緑の目をしている」という情報を100人全員に与えた時、何日後の朝に全員が部屋から出るでしょうか
ちなみにこの情報は正しく、そして正しいことを全員が知っています

・自分以外の99人が緑色の目だってわかってるのに「少なくとも1人は緑色の目」とかいうゴミ情報与えてどうすんねん

■着眼点は素晴らしいですよ。その調子

・自分が赤でない確信を得る方法ないやん

・コミュニケーションが取れんってことは目配せとかゼスチャーとかも無理ってことやろ
こんなんどうやって自分の目の色わかんねん無理ゲーとちゃうんか

■ちなみに、最終的に彼らは部屋から全員出ることになります

・100日？

■結論から言えば正解です。定義としては99日になるかもしれませんがそれはどちらでもいいんです。問題はその内容ですね

・1人1人出てくなんてことにはならんでしょ

■素晴らしい着眼点ですよ。その調子

・2人しかおらんかったら相手が出ていかなかったら出ていける
3人なら

・相手が自分の目を見て緑だったなら相手自身が赤い目の可能性を考えて出ていかない
だから相手が出なければ自分は出られる

・論理的に考えるなら0やろ
緑だと確信持てる情報がないわ

・あった　これや
https://sist8.com/100d

・正解
100匹のドラゴンが100日目の夜0時に同時に島を出る
このページだとドラゴンになってるけど同じやろ

・2匹までは正しいけどそれ以上だとだめだよね

・駄目じゃないンだわ

・2→3になるときの論理的解答ないやん

・これ答えになってんのか？
1匹と2匹までならわかるけど3以降は同じ論理で答え出ないやん

・これ人数増えても2日目に全員出て行かないか？

・サイトの解説読んだらワイもこう考えたわなんで99日かかるのかがわからん

・そうだよな
人数と日数が比例する意味がない

・2匹の場合は赤の目が最高1匹だから出れるけど100になると赤が何匹か分からないのに出れるわけないだろ

・これ3匹の時書いてないから回答不親切やな

Aドラゴンは自分が赤だと仮定する
このときのBドラゴンはどう考えるだろうかって帰納的に考えていけば矛盾する
よってAドラゴンは背理的に緑だと分かる
まぁ問題は成り立ってるから脊髄反射的に叩かず考えてみることや

・ハーバード大学の出す「世界で最も難しい論理パズル」とまで言われている Green-eyed dragons という問題
らしい

・2匹までなら理屈はわかるけどn匹の場合では納得出来んわ
なんで99日で自分の目の色を確信できんねん

・数学的帰納法のまともな議論をやったことがあれば余裕やろ
帰納法なら(3^n-1)/2枚の重いか軽いかわからない偽物のコインの方が難しい

・3人の場合
Aから見てB,Cが赤目なら一日目に出て行ける
Aから見てBが緑目、Cが赤目なら初日は自分とBどちらが緑かはまだ分からないので残る→初日にBが出て行かなかったということは自分は赤目ではない
Aから見てB,Cが緑目なら2日目になっても誰も出て行かないというのは上記いずれのパターンにも当てはまらないので全員緑目、出て行ける

・n=3で考えるんや
3人をABCでA視点で考える
初期の可能性はabc=(緑緑緑)or(赤緑緑)
仮にabc=(赤緑緑)とすると
bcはn=2と同じ理屈で2日目に2人で出ていくはずや
でも出ていかんから3日目で出ていくんやで

・ABC3人の場合を考える
1日目Aから見た場合
自分以外の目は緑色
自分の目が赤色だった場合を考えて出ていかない
BCも同じ
2日目A
自分の目が赤色だと仮定する
BはB自身が赤色だったらCが1日目に出ていけるため今日出て行けると考える
3日目A
誰も出ていかなかったため出て行く
他2人も同じ思考をして終わり
よって100人いたら100日かかる

・はえー！理解したわ
ワイの特別賞あげる

緑「二日目に取り残されたら俺の赤が確定するけどあいつらまだいるわ
緑「二日目に取り残されたら俺の赤が確定するけどあいつらまだいるわ
緑「二日目に取り残されたら俺の赤が確定するけどあいつらまだいるわ
こういうことか

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